Modelo No Local de Daño para Simular el Comportamiento del Hormigón

Abstract

En los últimos años hubo mucho interés en modelar desde el punto de vista fenomenológico la respuesta de una gran cantidad de materiales empleados en ingeniería, como por ejemplo el hormigón. El interés se centró en modelar la pérdida progresiva de la rigidez al aumentar la carga hasta alcanzar la falla. Este proceso lleva inevitablemente a una respuesta con ablandamiento. Desde el punto de vista matemático, ello implica la pérdida de la elipticidad de las ecuaciones de equilibrio, obteniendo un problema mal puesto. Desde el punto de vista numérico la respuesta que brindan los modelos locales clásicos muestran una fuerte dependencia de los resultados con la malla elegida para resolver el problema. Para solucionar este problema, proponemos un modelo de daño continuo regularizado mediante una cantidad no local, adecuado para describir el comportamiento del hormigón. La variable daño escribe por lo tanto el proceso de deterioro del material y la cantidad no local introducida es el gradiente del daño. La resolución del modelo presentado se basa en la búsqueda del punto de silla de un funcional mixto, que representa la energía potencial del sistema. Finalmente el modelo es utilizado para la resolución de diversos ejemplos resaltando aspectos interesantes del modelo propuesto.