Solving Exponential Situations and Conceptualization

Abstract

Students have difficulty to use different representational systems. We use the Theory of Conceptual Fields in order to describe and analyze students’ responses to situations in various representational system: numerical, first order algebraic, graphic and verbal written. We conducted the study with 59 students (aged between 15-16 years old) of secondary school. From the analysis we show that students do not "translate" the results of a representational system to another. They can solve exponentially in a representational system (RS) but in a different exponential RS they solve it in a non-exponential way. This indicates that students construct operational invariants for each representational system. That is to say, they build and use different schemes for each one of them.

Os alunos tem dificuldades para utilizar diferentes sistemas de representação. Utilizamos a Teoría dos Campos Conceituais para descrever e analizar as respostas dos alunos em diversas situações, nos sistemas de representação numérico, algébrico de primeira ordem, gráfico e verbal escrito. Realizamos o estudo com 59 alunos (de 15-16 anos) do colégio do ensino medio. A partir da análise verificamos que os alunos não “traduzem” os resultados de um sistema de representação para outro. Eles podem resolver exponencialmente em um sistema de representação (SR) mas em forma não exponencial em um SR diferente. Isto indica que os alunos constroem invariantes operatorios para cada sistema de representação. Quer dizer, constroem e utilizam esquemas diferentes em cada um deles.