Determinación numérica de parámetros termohidrodinámicos en cojinetes

Abstract

Lubricación hidrodinámica es aquélla que se forma debido al movimiento relativo de dos superficies que se deslizan una sobre otra separadas por una película fluida. El propio movimiento y la geometría de la película generan presión suficiente en el fluido evitando el contacto entre las partes. La ecuación diferencial que gobierna dicha presión se denomina ecuación de Reynolds y surge de integrar los balances de cantidad de movimiento y masa para el fluido lubricante en el espesor de la película. En esta ecuación, la presión es constante en el espesor, por lo que el problema se reduce a dos dimensiones si se considera que el fluido es isotérmico. No obstante, a medida que se van incrementando las necesidades desde el punto de vista tecnológico, las condiciones de operación de las máquinas que emplean cojinetes se hacen más severas. Esto implica mayor carga unitaria y velocidad de rotación, ocasionando que la temperatura del fluido lubricante varíe notablemente como consecuencia de la disipación de energía por efectos viscosos. Dado que las propiedades del fluido son funciones de la temperatura (fundamentalmente la viscosidad), cuanto más severas sean las condiciones de operación de un cojinete, menos certera será la predicción de su funcionamiento utilizando la hipótesis de flujo isotérmico. Por ende, si se desea obtener una descripción detallada y más realista del flujo en cojinetes, se necesita resolver el balance de energía acoplado con los balances de cantidad de movimiento y masa, que permitirán obtener los perfiles de presión y temperatura. En este trabajo se presenta la solución numérica de las ecuaciones de conservación acopladas, para el caso de cojinetes lubricados con un fluido Newtoniano cuya viscosidad varía exponencialmente con la temperatura. Para ello, se ha extendido un programa de cálculo desarrollado previamente en el que se trabaja con diferencias finitas de orden dos en las coordenadas coincidentes con las direcciones principales del flujo. El sistema de ecuaciones resultante se resuelve mediante el método de Gear acoplado con una técnica de shooting. Las distribuciones de presión y temperatura del lubricante calculadas usando esta formulación muestran buena concordancia con datos disponibles en la literatura. Se ha analizado, además, la validez y limitaciones de desarrollos termo-hidrodinámicos simplificados y la influencia del balance de cantidad de movimiento en la dirección del espesor, como resultado de la consideración del perfil térmico. Asimismo, se presentan diversas variantes del algoritmo en busca de optimizar los tiempos de ejecución.