Propagación de incertidumbre en los patrones de vibración de vigas rotantes

Abstract

En este artículo se efectúan estudios de la propagación de incertidumbre para caracterizar la variabilidad de respuesta dinámica de vigas rotantes o álabes en cuanto a sus patrones de vibración libre. Se emplea un modelo básico de viga rotante con flexibilidad por corte (modelo Timoshenko extendido) el cual sirve como modelo determinístico básico para los posteriores cálculos probabilísticos. En un sistema rotante la incertidumbre se debe a múltiples factores: solicitaciones, materiales, formas de anclaje, etc. El estudio probabilístico que se conduce evaluando como inciertos algunos parámetros del modelo matemático, como por ejemplo, las propiedades del material, el ángulo de conexión de la viga al núcleo rotante, entre otros. Se emplea el Principio de Máxima Entropía para deducir las funciones de distribución de probabilidades asociadas a los parámetros. Luego se construye el modelo probabilístico sustentado dentro de una plataforma general de cálculo computacional por el método de elementos finitos. Se llevan a cabo cálculos de propagación de incertidumbre en la dinámica de vigas rotantes. Y se observa que la variabilidad en la rigidez del anclaje no afecta sustancialmente la dispersión de las frecuencias, mientras que la variabilidad de las propiedades materiales afecta en el mismo orden las respuestas de frecuencia.

In this article, studies of the uncertainty propagation are performed to characterize the variability of dynamic response of beams or rotating blades in their free vibration patterns. A basic model of rotating flexible beam shear (extended Timoshenko model) which serves as a basic deterministic model for subsequent probabilistic calculations is used. In a rotating system, uncertainty is due to many factors: stresses, materials, shape anchor, etc. The probabilistic study is evaluating driving uncertain as some parameters of the mathematical model, such as material properties, connection angle of the beam at the rotating core, and others. Maximum Entropy Principle to derive the probability distribution functions associated with the parameters is used. The probabilistic model based within a general computing platform calculation by finite element method is then built. Calculations are performed propagation of uncertainty in the dynamics of rotating beams.