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dc.contributor.author
Cafure, Antonio Artemio
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dc.contributor.author
Matera, Guillermo
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dc.contributor.author
Privitelli, Melina Lorena
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dc.date.available
2018-03-02T20:22:15Z
dc.date.issued
2015-01
dc.identifier.citation
Cafure, Antonio Artemio; Matera, Guillermo; Privitelli, Melina Lorena; Polar varieties, Bertini's theorems and number of points of singular complete intersections over a finite field; Elsevier; Finite Fields and Their Applications; 31; 1-2015; 42-83
dc.identifier.issn
1071-5797
dc.identifier.uri
http://hdl.handle.net/11336/37729
dc.description.abstract
Let V ⊂ double-struck Pn(double-struck F¯q) be a complete intersection defined over a finite field double-struck Fq of dimension r and singular locus of dimension at most s, and let π :V → double-struck Ps+1 (double-struck F¯q) be a generic linear mapping. We obtain an effective version of the Bertini smoothness theorem concerning π, namely an explicit upper bound of the degree of a proper Zariski closed subset of double-struck Ps+1(double-struck F¯q) which contains all the points defining singular fibers of π. For this purpose we make use of the concept of polar variety associated with the set of exceptional points of π. As a consequence, we obtain results of existence of smooth rational points of V, that is, conditions on q which imply that V has a smooth double-struck Fq-rational point. Finally, for s = r - 2 and s = r - 3 we estimate the number of double-struck Fq-rational points and smooth double-struck Fq-rational points of V.
dc.format
application/pdf
dc.language.iso
eng
dc.publisher
Elsevier
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dc.rights
info:eu-repo/semantics/openAccess
dc.rights.uri
https://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/ar/
dc.subject
Bertini Smoothness Theorem
dc.subject
Deligne Estimate
dc.subject
Hooley-Katz Estimate
dc.subject
Multihomogeneous BÉZout Theorem
dc.subject
Polar Varieties
dc.subject
Rational Points
dc.subject
Singular Locus
dc.subject
Varieties Over Finite Fields
dc.subject.classification
Matemática Pura
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dc.subject.classification
Matemáticas
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dc.subject.classification
CIENCIAS NATURALES Y EXACTAS
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dc.title
Polar varieties, Bertini's theorems and number of points of singular complete intersections over a finite field
dc.type
info:eu-repo/semantics/article
dc.type
info:ar-repo/semantics/artículo
dc.type
info:eu-repo/semantics/publishedVersion
dc.date.updated
2018-03-02T14:19:53Z
dc.journal.volume
31
dc.journal.pagination
42-83
dc.journal.pais
Países Bajos
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dc.journal.ciudad
Amsterdam
dc.description.fil
Fil: Cafure, Antonio Artemio. Universidad Nacional de General Sarmiento. Instituto del Desarrollo Humano; Argentina. Consejo Nacional de Investigaciones Científicas y Técnicas; Argentina. Universidad de Buenos Aires. Ciclo Básico Común; Argentina
dc.description.fil
Fil: Matera, Guillermo. Consejo Nacional de Investigaciones Científicas y Técnicas; Argentina. Universidad Nacional de General Sarmiento. Instituto del Desarrollo Humano; Argentina
dc.description.fil
Fil: Privitelli, Melina Lorena. Universidad de Buenos Aires. Ciclo Básico Común; Argentina. Universidad Nacional de General Sarmiento. Instituto de Ciencias; Argentina
dc.journal.title
Finite Fields and Their Applications
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dc.relation.alternativeid
info:eu-repo/semantics/altIdentifier/url/http://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S1071579714001051
dc.relation.alternativeid
info:eu-repo/semantics/altIdentifier/doi/http://dx.doi.org/10.1016/j.ffa.2014.09.002
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