Simulación directa de turbulencia en corrientes de gravedad con efecto Coriolis

Abstract

Las corrientes de gravedad son flujos generados por gradientes de presión horizontales resultantes del efecto de la gravedad sobre fluidos de diferente densidad. Cuando ocurren en la naturaleza, estas corrientes tienen un fuerte comportamiento no lineal y presentan un amplio rango de escalas temporales y espaciales. Adicionalmente, la rotación de la Tierra eleva el nivel de complejidad para el estudio de las corrientes de gravedad debido al efecto de la fuerza de Coriolis. En este trabajo se abordó el estudio de las corrientes de gravedad en geometría plana en rotación mediante simulación directa de turbulencia. Las simulaciones realizadas permitieron un análisis detallado de la evolución del flujo, tanto en los parámetros macroscópicos como en la estructura de la turbulencia. Las simulaciones se realizaron mediante un código pseudoespectral que emplea expansiones de Fourier en las dos direcciones horizontales y expansiones de Chebyshev en la dirección vertical. En este trabajo se documentó en detalle el código de cálculo desarrollado y se validó comparando una simulación con observaciones experimentales y predicciones teóricas. Se realizaron dos simulaciones con distintas velocidades de rotación. Se comprobó que dicha rotación restringe el desarrollo de la corriente en la dirección de propagación principal y se observaron oscilaciones en la posición del frente cuya frecuencia es proporcional a la velocidad de rotación. Además, se observaron estructuras turbulentas de tipo Kelvin-Helmholtz verticales en el frente de la corriente producidas por la rotación del sistema.

Gravity currents are flows generated by horizontal pressure gradients resulting from the effect of gravity on fluids of different density. When they occur in nature, gravity currents have a strong nonlinear behavior and have a wide range of temporal and spatial scales. In addition, the rotation of the earth raises the level of complexity of gravity currents due to the effect of the Coriolis force. This work addresses rotating gravity currents in planar geometry by direct numerical simulation (DNS). The simulations allow for a detailed analysis of the flow development, macroscopic parameters of the flow and turbulence structure. Simulations were performed using a pseudospectral code that uses Fourier expansions in the two horizontal directions and Chebyshev expansions in the vertical direction. This work documents in detail the code developed and the validation performed by comparing a simulation with experimental observations and theoretical predictions. This work also reports on two simulations with different rotation speeds. It was found that the flow rotation restricts the development of the current in the propagating direction, and induces oscillations in the front position. The frequency of these oscillations varies linearly with the rotation speed. Finally, this work also reports on Kelvin-Helmholtz-like turbulent structures at the front of the current produced by the rotation of the system.