Análisis multifractal de la serie temporal de caudales diarios en el río Neuquén

Abstract

En el presente estudio se aplica el Análisis Multifractal (AM) para analizar la variabilidad del patrón de comportamiento del caudal medio diario en el río Neuquén, registrado en la estación Paso de Indios por un período de cien años (1911-2011). El AM describe la invariancia de las propiedades de escala de series temporales. El espectro multifractal (EM) es una función de los exponentes de Hölder del sistema, los cuales caracterizan el grado de irregularidad de la señal, y sus parámetros más significativos son la ?huella dactilar del proceso. Existen diversas variantes para calcular este espectro, siendo el espectro de Legendre o termodinámico, fL, el más utilizado en las aplicaciones. Se analizan los datos de la serie completa y de distintas subseries, dividiéndolos por décadas y por períodos de veinte años. Se calcula fL, para todas ellas y, apartándose del AM estándar, también se calcula otro espectro llamado espectro por-definición, fD, el cual ofrece una descripción más geométrica de la estructura de singularidad. Los parámetros de fD y fL son comparados con la variación de los exponentes de Hurst de las series, y de un índice de predictibilidad climática. Los resultados obtenidos muestran la presencia de cambios cualitativos en el patrón de comportamiento del régimen de caudales, sobre todo en la última década del siglo XX.

By means of the Multifractal Analysis (AM), a study of the variability of the behaviour pattern of daily mean flow values in the Neuquén River is presented, which was recorded in Paso de Indios station for a period of one hundred years (1911-2011). The AM describes the invariant scale properties in time series. The Multifractal Spectrum (EM) is a function of the Hölder exponents of the system, which characterize the irregularity degree of the signal, its most significant parameters being like a =fingerprint' of the process. There are several versions for computing this spectrum, which are not equivalent, and among which the Legendre or thermodynamic spectrum, fL, is the most used in the applications. For this research the data of the whole series and of the different subseries is analyzed by dividing them into decades and into periods of twenty years. fL is calculated for all of them and, shifting from standard AM, another spectrum called by-definition spectrum, fD is also calculated, since it gives a more geometrical description of the singularity structure. The parameters of fD and fL are compared with the variation of the Hurst exponents of the series, and with a climate predictability index. The resulting evidences exhibit the presence of qualitative changes in the pattern of the flows regime behavior, mostly in the last decade of the XX century.