Redes Neuronales Guiadas para Aplicaciones modeladas por la Ecuación de Onda

Abstract

En los últimos años, la inteligencia artificial y, en particular, las redes neuronales profundas han experimentado avances significativos, permitiendo abordar problemas que anteriormente resultaban computacionalmente inviables. Entre las aplicaciones más prometedoras se encuentran las redes neuronales guiadas por la física (PINNs), que son un tipo de aproximadores de funciones universales que pueden incorporar el conocimiento de cualquier ley física descripta mediante ecuaciones diferenciales que rija un conjunto de datos determinado en el proceso de aprendizaje. En este trabajo se propone evaluar el desempeño de las PINNS de base finita (FBPINNs), para resolver la ecuación de onda unidimensional bajo distintas condiciones de contorno. Los resultados obtenidos son comparados con simulaciones numéricas generadas mediante el software k-Wave. El presente trabajo constituye un primer paso y la perspectiva a futuro es sentar las bases para una futura extensión a dos y tres dimensiones y su aplicación al problema directo de tomografía optoacústica y ultrasónica. Se pueden encontrar las simulaciones utilizadas y ejemplos extra en https://github.com/mdl99-github/FBPINNs-for-Wave-Equation.