Los infinitamente pequeños en Leibniz como ficciones: Variaciones de un concepto matemático

Abstract

El artículo aborda un examen las diversas formas que asume el concepto de lo infinitesimal o infinitamente pequeño a largo del desarrollo del pensamiento matemático de Leibniz. Este enfoque evolutivo tiene como marco general el concepto de noción simbólica y de ficción matemática entendida como “noción sin denotación”. Así, el análisis descriptivo reconoce cuatro caracterizaciones sucesivas de los infinitesimales: como cantidades inasignables, como un error o diferencia menor que la dada, como cantidad incomparable y como cantidad evanescente. También se propone una hipótesis general para comprender las relaciones entre matemática y realidad fáctica en el pensamiento matemático de Leibniz. Dentro de esta propuesta, el principio de continuidad asume un papel central.