On the Adoption Problem and Meta-Logical Monism

Abstract

De acuerdo con el problema de la adopción (PA) ciertos principios lógicos básicos no pueden ser adoptados. A partir del PA, Suki Finn presenta un argumento contra el pluralismo lógico: tanto Modus Ponens (MP) como Instanciación Universal (IU) gobiernan una estructura general compartida por toda regla lógica. En tanto tales, versiones análogas de estas dos reglas deben estar presentes en toda meta-lógica para cualquier sistema lógico L. De esta manera, mediante su presencia, se impone una restricción al pluralismo lógico constituyendo un “monismo meta-lógico”. Identificamos una tensión en el doble papel que las “reglas inadoptables” deben jugar en el “monismo meta-lógico” de Finn que lo vuelve ineficaz para restringir teorías y sistemas lógicos. Consecuentemente, sostenemos que estas reglas no pueden ser simultáneamente versiones análogas de MP e IU e inferencialmente productivas. Concluimos con una serie de sugerencias sobre cuál podría ser una interpretación más satisfactoria y sólida del PA.

According to the Adoption Problem (AP) certain basic logical principles cannot be adopted. Drawing on the AP, Suki Finn presents an argument against logical pluralism: Modus Ponens (MP) and Universal Instantiation (UI) both govern a general structure shared by every logical rule. As such, analogues of these two rules must be present in every meta-logic for any logical system L, effectively imposing a restriction to logical pluralism at the meta-level through their presence constituting a “meta-logical monism”. We find a tension in the dual role that the “unadoptable rules” must play in Finn’s “meta-logical monism” rendering it ineffective to restrict logical theories and systems. Consequently, we argue they cannot be both analogues of MP and UI and inferentially productive. We conclude with a series of suggestions regarding where a more satisfying and robust interpretation of the AP could lie.