Un Modelo No Lineal de la Dinámica del Flujo Sanguíneo y la Pared Arterial

Abstract

Con tendencia creciente, el modelado computacional se está empleando para evaluar causas, predecir el desarrollo y optimizar tratamientos de varias patologías del sistema arterial. Esto debido principalmente a la potencialidad de estas técnicas para producir información cada vez más realista, con un mejor nivel de detalle y mejor precisión. Más aún, los modelos computacionales personalizados -específicos para cada paciente- se han vuelto atractivos para médicos e investigadores debido a que aportan información de relevancia para las evaluaciones clínicas a bajo costo. Sin embargo, los resultados del modelado computacional son altamente dependientes de la complejidad y realismo de las hipótesis simplificativas y también de la precisión de las representaciones geométricas. En el caso particular de la hemodinámica de distritos arteriales paciente-específicos, el problema de interacción fluido estructura asociado presenta ciertos obstáculos relacionados con las características altamente nolineales de las ecuaciones gobernantes que deben ser abordados adecuadamente. Otro aspecto a ser considerado cuando se requiere evaluar las tensiones en la pared arterial, es que las geometrías obtenidas de imágenes médicas corresponden a configuraciones espaciales que no concuerdan con la configuración libre de cargas. Consecuentemente, esto puede llevar a evaluaciones incorrectas de los niveles de tensión parietal. Con estas cuestiones como guía, en este trabajo desarrollamos un modelo computacional de la pared arterial -considerada como un material hiperelástico- basado en una configuración deformada, por ejemplo la configuración diastólica. Esto se realiza para tener en cuenta las caracteristicas geométricas apropiadas de los distritos arteriales con el objetivo de mejorar la precisión de las deformaciones y las tensiones calculadas. De esta manera, el problema del equilibrio es planteado en una configuración predeformada y con precarga. La correspondiente formulación es linealizada asumiendo conocida dicha configuración espacial. Además, se plantea el problema de acoplamiento fluido estructura asumiendo como conocida la misma configuración diastólica. En este contexto, es provista una linealización completa tanto para la descripción ALE en la subregión de fluido como para el problema de equilibrio del sólido. Las ecuaciones resultantes son discretizadas mediante el método de Elementos Finitos. Finalmente, esta formulación es utilizada para evaluar la respuesta mecánica de un segmento arterial sujeto a cargas hemodinámicas realistas.