Modelado de cuasigeoide mediante métodos FFT y determinación de cuadrículas regulares de distintos tipos de anomalías de gravedad

Abstract

Una de las estrategias principales para establecer el Marco de Referencia Internacional de Alturas (IHRF) se basa en la determinación de modelos de cuasigeoide regionales de alta precisión. El esquema más utilizado para el modelado de cuasigeoide se denomina remover-calcular-restaurar (RCR). Entre las múltiples etapas de RCR, la denominada “calcular” consiste en una integración de las anomalı́as de gravedad residuales. Esta integración puede realizarse por métodos FFT, los cuales requieren que las anomalı́as residuales estén dispuestas en una cuadrı́cula, la cual debe construirse a partir de datos gravimétricos. En este trabajo se analizan dos metodologı́as para determinar las cuadrı́culas regulares y los métodos de integración FFT esférico y FFT 1D. En el primer caso, las anomalı́as residuales se interpolaron sobre cada nodo. La segunda cuadrı́cula fue determinada interpolando las anomalı́as de Bouguer completas. Posteriormente, el efecto gravimétrico de la topografı́a fue calculado y restaurado para obtener una cuadrı́cula de anomalı́as de aire libre. Finalmente, los efectos de un modelo geopotencial global (GGM) y del modelado residual de terreno (RTM) fueron removidos de cada nodo. Cada cuadrı́cula fue utilizada en ambos métodos por separado, dando lugar a cuatro modelos de cuasigeoide, calculados en el concepto de marea zero-tide, que fueron validados con puntos GNSS/Nivelación. Los resultados demuestran que los modelos generados mediante la cuadrı́cula construida con la segunda estrategia son 1 cm más precisos que aquellos construidos con la primera estrategia. A su vez, las diferencias entre los modelos construidos con FFT esférico y FFT 1D son del orden del mm y, por ende, no significativas.

One of the main strategies for the establishment of the International Height Reference Frame (IHRF) is based on determining high-precision quasigeoid models. The most widely used scheme for quasigeoid modelling is called remove-compute-restore (RCR). Among the multiple stages of RCR, the “compute” stage consists of an integration of the residual gravity anomalies. This integration can be done with FFT methods, which require that residual anomalies be arranged on a grid, which must be obtained from gravity data. Two methodologies for determining the regular grids and the spherical FFT and 1D FFT integration methods are discussed in this paper. In the first case, residual gravity grids were interpolated onto each node. The second grid was determined by interpolating the complete Bouguer anomalies. Afterwards, the gravimetric effect of the topography was computed and restored to obtain a free-air anomaly grid. Finally, the effects of a global geopotential model (GGM) and of residual terrain model (RTM) were removed from each node. Each grid was used as input in both integration methods separately, resulting in four quasigeoid models, which were validated against GNSS/Levelling data. The results show that models generated using the grid constructed with the second strategy are 1 cm more accurate than those constructed with the first strategy. At the same time, the differences between the models built with spherical FFT and 1D FFT are of the order of mm and, therefore, not significant.