Razonamiento teoremático y conocimiento matemático

Abstract

En la etapa madura de su pensamiento, Charles S. Peirce analizó la funcióngnoseológica de las demostraciones matemáticas, de modo de entender en quésentido las demostraciones, siendo deductivas, a la vez proporcionan genuinoconocimiento. Para ello se sirvió de su distinción entre razonamiento corolarialy razonamiento teoremático, siendo este último el que cumple una función gnoseológica stricto sensu. Peirce formuló esta distinción en el contexto de su concepción diagramática de la deducción y dio ejemplos concretos tomados de lahistoria de la matemática. No obstante, expuso estas ideas de manera fragmentaria en varios manuscritos que fueron publicados mucho después, dando lugara diferentes interpretaciones (siendo la de Jaakko Hintikka la más conocida). Elobjetivo principal de esta presentación consiste en señalar tres aspectos que sepueden distinguir en el razonamiento teoremático. Estos aspectos respaldanesas diferentes interpretaciones y enmarcan diferentes perspectivas de análisisde las demostraciones matemáticas.