Aberrometrías oculares y de otros sistemas ópticos: transformación de coeficientes Zernike al contraer y desplazar transversalmente la pupila

Abstract

La calidad de las imágenes que proporciona un sistema óptico formador de imágenes cualquiera y el ojo en particular, está afectada por aberraciones las cuales suelen cuantificarse desarrollando la función aberración del frente de ondas en polinomios Zernike. Los coeficientes de este desarrollo, para un dado punto objeto y para un dado centro y tamaño pupilar, son característicos del sistema. En el presente trabajo se escriben las fórmulas analíticas explícitas para los coeficientes Zernike de hasta 4to orden que corresponden a una pupila en términos de los correspondientes a otra para la cual se han evaluado por trazado de rayos los coeficientes de hasta 7o orden. Para ejemplificar el uso de estas fórmulas, se muestran dos aplicaciones, el cálculo de coeficientes nuevos correspondientes a la córnea de un sujeto cuyas aberraciones dominantes son astigmatismo de 2do orden y trifolio de 3er orden y a un sistema óptico que originalmente solo tiene aberración esférica de 4to orden.

The quality of the images supplied by any image forming system and in particular by the eye, is affected by aberrations which are frequently quantified expanding the wavefront aberration function in Zernike polynomials. The coefficients of this expansion, for a given object point and for a given centre and size of the pupil, are characteristic of the system. In the present article, analytical explicit formulas for Zernike coefficients of up to 4th order corresponding to a pupil in terms of those corresponding to another pupil for which coefficients of up to 7th order are evaluated via ray tracing, are written. To exemplify the use of these formulas, two applications are shown, the calculation of new coefficients corresponding to the cornea of a subject whose dominant aberrations are 2nd order astigmatism and 3rd order trefoil and to an optical system which originally only has 4th order spherical aberration.