Leibniz y los fundamentos semióticos de la construcción de los lenguajes formales

Abstract

En este trabajo, abordamos las concepciones semióticas de Leibniz acerca de la capacidad de los sistemas simbólicos artificiales de la matemática como medios de extender y mejorar nuestras capacidades inferenciales. Con este fin, examinamos la intención de Leibniz de extender la eficacia de las notaciones matemáticas al campo completo del conocimiento, al tiempo que analizamos la explicación que proporciona para las razones en las que radica dicha eficacia. En definitiva, como trataremos de mostrar a través de textos tempranos (1672) y del período medio (1677-1686), además de los beneficios pragmáticos de las notaciones analíticas, Leibniz sostiene que la eficacia de los sistemas simbólicos se encuentra en una teoría de la representación basada en la isomorfía.

In this work, we address Leibniz’s semiotic conceptions regarding the ability of artificial symbolic systems to extend and enhance our inferential capacities. To this end, we examine Leibniz’s intention to extend the effectiveness of mathematical notations to the entire field of knowledge, while analyzing his explanation of the reasons behind such effectiveness. Ultimately, as we will try to demonstrate through early (1672) and middle period texts (1677-1686), in addition to the pragmatic benefits of analytical notations, Leibniz maintains that the effectiveness of artificial symbolic systems of mathematics lies in a theory of representation based on isomorphism.