Estabilidad por grupo en juegos de asignación generalizados

Abstract

Estudiamos distintas soluciones cooperativas y competitivas para una generalización muchos a muchos de los juegos de asignación bilateral de Shapley y Shubik (1972). Consideramos tres nociones cooperativas distintas de estabilidad por grupos y el núcleo. Demostramos que cada una de las soluciones de estabilidad por grupos está muy relacionada con el núcleo de determinados juegos definidos a partir de las correspondientes nociones de bloqueo y que las soluciones mantienen una relación estrictamente anidada. Ademàs, demostramos que cada una de las soluciones está identificada con un conjunto de matrices de precios (discriminados) que indican cómo se distribuye entre cada comprador y cada vendedor la ganancia por unidad intercambiada de cada bien. En todos los casos dichas matrices surgen como solución a un sistema de inecuaciones lineales. De todo ello se deduce que todas las soluciones tienen las mismas propiedades desde un punto de vista estructural y calculatorio.