Ecuaciones diferenciales en Física

Abstract

Como su título lo indica, este libro está pensado como texto básico para un primer curso, de duración semestral, sobre Ecuaciones Diferenciales. Aunque algunos de sus contenidos se han tomado de las referencias, contiene numerosos aportes propios. En efecto, está basado en los apuntes de clase que los autores elaboramos durante los diversos períodos en que tuvimos a cargo la asignatura Matemáticas Especiales II, correspondiente al tercer año de la carrera de Licenciatura en Física de la Universidad Nacional de La Plata. Por consiguiente, pone énfasis en aquellos aspectos que son de utilidad en la modelización y resolución de problemas que plantea dicha disciplina científica. Por esta razón, entendemos que puede resultar igualmente útil para cursos destinados a alumnos/as de otras disciplinas directamente relacionadas con la Física, como la Ingeniería, las Ciencias Astronómicas y Geofísicas. Al escribirlo, hemos dado por descontado que su lector/a ha adquirido, previamente, una formación básica sobre Análisis Matemático en una y varias variables reales y en variable compleja, así como sobre Álgebra y Álgebra Lineal. Convencidos de que no se puede comprender profundamente la Física sin abordar seriamente el estudio de su principal herramienta, la Matemática, hemos cuidado al máximo la rigurosidad. Por esa causa, damos la demostración de cada aseveración que la requiere, con la sola excepción de aquellos temas que corresponden a los contenidos de asignaturas previas de Matemática o que se demuestran más naturalmente con herramientas que se obtendrán en cursos posteriores.