A construction of 2-filtered bicolimits of catégories

Abstract

Nous définissons la notion de 2-catégorie 2-filtrante et donnons une construction explicite du bicolimite d’un 2-foncteurá valeurs dans les catégories. Une catégorie considérée une 2-catégorie triviale est 2-filtrante si et seulement si c’est une catégorie filtrante, et notre construction conduit á une catégorie ´equivalente `a la catégorie qui s’obtient par la construction usuelle de colimites filtrantes de catégories. Pour cette construction des axiomes plus faibles suffisent, et nous appelons la notion correspondante 2-catégorie pré 2-filtrante. L’ensemble complet des axiomes est nécessaire pour montrer que les bicolimites 2-filtrantes ont les propriétés correspondantes aux propriétés essentielles des colimites filtrantes.