Discriminación de distribuciones de probabilidad usando distancias entrópicas

Abstract

La divergencia de Jensen-Shannon (JSD), una versión simetrizada de la divergencia de Kullback-Leibler, es una medida de distancia en teoría de probabilidad. Esta medida y generalizaciones de la misma han sido utilizadas en diferentes contextos, por ejemplo en el análisis de secuencias simbólicas, en el estudio de textos literarios, y en la discriminación de estados cuánticos. Si bien la extensión de su definición a distribuciones continuas de probabilidad es directa, la aplicacin de la JSD ha estado restringida, en general, al estudio de secuencias discretas. En esta comunicación se analiza la aplicación del método para la detección de segmentación de secuencias asociadas a distribuciones continuas de probabilidad. En particular se consideran secuencias generadas con igual distribuci´on de probabilidad pero distinto valor medio y secuencias generadas con distribuciones de probabilidad distintas con igual valor medio.

Jensen-Shannon divergence (JSD), a symmetrical version of Kullback-Leibler divergence, is a measure of distance in probability theory. JSD and generalizations of its definition have been used to treat different problems such as annalysis of symbolic sequences, examination of texts in literature or separation of quantum states. Although JSD is well defined for continuous stochastic variables distributions, its use in segmenting sequences have been restricted to discrete random variables sequences. We study in this communication the application of JSD to detect segmentation in continuous range stochastic variables sequences. We consider in particular sequences generated with the same probability density with a different mean value and sequences generated with different probability densities, but with the same mean value.