Kant e o método matemático

Abstract

Na “Disciplina da razão pura no uso dogmático” da Crítica da razão pura, Kant defende a tese segundo a qual as virtudes da matemática são o efeito de uma série de procedimentos que, no entantoeficazes na esfera daquela ciência, são impraticáveis no âmbito da ciência cuja possibilidade está sendo examinada, ou seja, a metafísica. Estes procedimentos são: definição, uso de axiomas e demonstração. Para o filósofo, não é possível fazer definições ou demonstrações no domínio filosófico, nem ter axiomas. Contudo, esclarece que estas não são viáveis no sentido em que o matemático as compreende. Este artigo explica como o matemático concebe estes três termos, segundo Kant.

In the “Discipline of pure reason in the dogmatic use” of the Critique of pure reason, Kant holds the thesis according to which the virtues of mathematics are the effect of a series of procedures which, however effective in the sphere of that science, are impracticable in the sphere of the science whose possibility is being examined, that is, metaphysics. These procedures are: definition, the use of axioms, and demonstration. For the philosopher, it is not possible to make definitions or demonstrations in the philosophical domain, nor to have axioms. However, he clarifies that these are not feasible in the sense that the mathematician understands them. This paper explains how the mathematician conceives these three terms, according to Kant.