Recursos tecnológicos en matemática: transparencia, visibilidad e invisibilidad en la resolución de un problema

Abstract

Este trabajo presenta resultados parciales del análisis de un recurso que, no es nada más ni nada menos, que un problema matemático. Se utiliza la acepción de recurso de Adler, particularmente, las nociones de transparencia, visibilidad e invisibilidad de sus usos en la enseñanza de la matemática. Nos centramos aquí en analizar un problema en términos matemáticos y de las potencialidades que tienen algunos recursos tecnológicos tales como WxMaxima, GeoGebra, Scratch y ChatGPT para su resolución. Mostramos cómo el uso de los tres primeros permiten resolver el problema en su forma más general que, de lo contrario no sería posible, y las limitaciones del ChatGPT para proponer una solución. Se trata de un problema que los profesores pueden utilizar para provocar oportunidades de enseñanza en el estudio de funciones en una, dos o más variables y si se quiere también, permite el estudio de funciones poco convencionales (salir de los paraboloides, de las sillas de montar, que recurrentemente aparecen en los textos), estimulando a los profesores hacia la incorporación de nuevos recursos para la matemática escolar. Concluimos en la transparencia de estos recursos, en la potencialidad del problema y en las limitaciones del ChatGPT para su resolución.

This paper presents results of the analysis of a resource that is a mathematical problem. We use Adler's definition of resource, particularly the notions of transparency, visibility and invisibility of its uses in mathematics education. We focus on the analysis of the problem based on mathematics and the potential of some technological resources such as wxMaxima, GeoGebra, Scratch and ChatGPT for its resolution. We show how the use of the first three allows us to solve the problem in its most general form that otherwise would not be possible, and the limitations of ChatGPT to solve the problem. This is a problem that teachers can use to promote teaching sequences in the study of functions in one, two or more variables and also allow the study of unconventional functions (different, for example, to paraboloids, saddles, etc., very common in books), stimulating teachers to incorporate new resources for school mathematics in the classroom. We conclude in the transparency of these resources, in the potentiality of the problem and in the limitations of ChatGPT for its resolution.