Diffraction efficiency of a generalized complex binary grating

Abstract

A generalized complex binary grating is a type of grating that permits control of four degrees of freedom: the two steps amplitudes that form the period, their relative phase and their widths' ratio. In this work, using the Fourier formalism, we derive an analytical expression for the diffraction efficiency of all the grating diffraction orders. The analytical expression depends on the four degrees of freedom. Our model agrees with the results reported in the literature for the special cases of phase-only and amplitude-only Ronchi gratings and some particular extensions. In addition, we study situations where the amplitudes and widths of the grating steps differ. In particular, for a grating with a relative phase difference of π radians, normalized steps amplitudes of 1 and 0.77, and width’s ratios of 0.5 and 0.25, our experimental results validate the values predicted by our model. The model developed in this work will be valuable in designing high-precision diffractive gratings for particular specifications. In addition, it can be used to characterize spatial amplitude, phase and complex-amplitude modulators.

Una red binaria compleja generalizada es una red que permite el control de cuatro grados de libertad:las amplitudes de los dos escalones que forman el periodo, su fase relativa y la razón de sus anchos. En este trabajo obtuvimos de forma analítica la eficiencia de difracción de todos los órdenes de la red utilizando el formalismo de Fourier en función de los cuatro grados de libertad que la caracterizan. En los límites conocidos, red de Ronchi de amplitud, de fase pura, y ciertas extensiones, nuestro modelo reproduce exactamente los resultados que fueron obtenidos en la literatura. Por otro lado, estudiamos casos de diferencias de amplitudes y anchos no convencionales. Para una red con diferencia de fase relativa próxima a π radianes, amplitudes normalizadas de 1 y 0.77, y razones de anchos de 0.5 y 0.25, la realización experimental que implementamos valida con excelente acuerdo los valores predichos por nuestro modelo. El modelo desarrollado en este trabajo provee de una herramienta de gran utilidad para el diseño de redes de difracción de alta precisión con características específicas. Además, se puede utilizar para la caracterización de dispositivos de modulación de amplitud, fase y amplitud compleja.