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dc.contributor.author
Villagra Torcomian, Lucas
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dc.date.available
2024-02-07T15:26:35Z
dc.date.issued
2023-09
dc.identifier.citation
Villagra Torcomian, Lucas; Asymptotic Fermat for signature (4,2,p) over number fields; Academic Press Inc Elsevier Science; Journal Of Number Theory; 250; 9-2023; 124-138
dc.identifier.issn
0022-314X
dc.identifier.uri
http://hdl.handle.net/11336/226169
dc.description.abstract
Let K be a number field. Using the modular method, we prove asymptotic results on solutions of the Diophantine equation x4−y2=zp over K, assuming some deep but standard conjectures of the Langlands programme when K has at least one complex embedding. On the other hand, we give unconditional results in the case of totally real extensions having odd narrow class number and a unique prime above 2. When modularity of elliptic curves over K is known, for example when K is real quadratic or the r-layer of the cyclotomic Z2-extension of Q, effective asymptotic results hold.
dc.format
application/pdf
dc.language.iso
eng
dc.publisher
Academic Press Inc Elsevier Science
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dc.rights
info:eu-repo/semantics/restrictedAccess
dc.rights.uri
https://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/ar/
dc.subject
FERMAT EQUATIONS
dc.subject
MODULAR METHOD
dc.subject.classification
Matemática Pura
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dc.subject.classification
Matemáticas
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dc.subject.classification
CIENCIAS NATURALES Y EXACTAS
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dc.title
Asymptotic Fermat for signature (4,2,p) over number fields
dc.type
info:eu-repo/semantics/article
dc.type
info:ar-repo/semantics/artículo
dc.type
info:eu-repo/semantics/publishedVersion
dc.date.updated
2024-02-06T13:58:19Z
dc.journal.volume
250
dc.journal.pagination
124-138
dc.journal.pais
Estados Unidos
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dc.description.fil
Fil: Villagra Torcomian, Lucas. Consejo Nacional de Investigaciones Científicas y Técnicas. Centro Científico Tecnológico Conicet - Córdoba. Centro de Investigación y Estudios de Matemática. Universidad Nacional de Córdoba. Centro de Investigación y Estudios de Matemática; Argentina
dc.journal.title
Journal Of Number Theory
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dc.relation.alternativeid
info:eu-repo/semantics/altIdentifier/doi/http://dx.doi.org/10.1016/j.jnt.2023.03.006
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