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dc.contributor.author
Castiglioni, José Luis
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dc.contributor.author
Fernández, Víctor Leandro
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dc.contributor.author
Mallea, Héctor Federico
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dc.contributor.author
San Martín, Hernán Javier
dc.date.available
2024-01-25T17:22:13Z
dc.date.issued
2023-06
dc.identifier.citation
Castiglioni, José Luis; Fernández, Víctor Leandro; Mallea, Héctor Federico; San Martín, Hernán Javier; Sub-Hilbert Lattices; Springer; Studia Logica; 111; 3; 6-2023; 431-452
dc.identifier.issn
0039-3215
dc.identifier.uri
http://hdl.handle.net/11336/224897
dc.description.abstract
A hemi-implicative lattice is an algebra (A, ∧ , ∨ , → , 1) of type (2, 2, 2, 0) such that (A, ∧ , ∨ , 1) is a lattice with top and for every a, b∈ A, a→ a= 1 and a∧ (a→ b) ≤ b. A new variety of hemi-implicative lattices, here named sub-Hilbert lattices, containing both the variety generated by the { ∧ , ∨ , → , 1 } -reducts of subresiduated lattices and that of Hilbert lattices as proper subvarieties is defined. It is shown that any sub-Hilbert lattice is determined (up to isomorphism) by a triple (L, D, S) which satisfies the following conditions: 1.L is a bounded distributive lattice,2.D is a sublattice of L containing 0, 1 such that for each a, b∈ L there is an element c∈ D with the property that for all d∈ D, a∧ d≤ b if and only if d≤ c (we write a→ Db for the element c), and3.S is a non void subset of L such that i.S is closed under → D andii.S, with its inherited order, is itself a lattice. Finally, the congruences of sub-Hilbert lattices are studied.
dc.format
application/pdf
dc.language.iso
eng
dc.publisher
Springer
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dc.rights
info:eu-repo/semantics/restrictedAccess
dc.rights.uri
https://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/ar/
dc.subject
CONGRUENCES
dc.subject
HEMI-IMPLICATIVE LATTICES
dc.subject
HILBERT ALGEBRAS
dc.subject
SUBRESIDUATED LATTICES
dc.subject.classification
Matemática Pura
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dc.subject.classification
Matemáticas
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dc.subject.classification
CIENCIAS NATURALES Y EXACTAS
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dc.title
Sub-Hilbert Lattices
dc.type
info:eu-repo/semantics/article
dc.type
info:ar-repo/semantics/artículo
dc.type
info:eu-repo/semantics/publishedVersion
dc.date.updated
2024-01-24T15:16:18Z
dc.journal.volume
111
dc.journal.number
3
dc.journal.pagination
431-452
dc.journal.pais
Alemania
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dc.journal.ciudad
Berlín
dc.description.fil
Fil: Castiglioni, José Luis. Consejo Nacional de Investigaciones Científicas y Técnicas. Centro Científico Tecnológico Conicet - La Plata; Argentina. Universidad Nacional de La Plata. Facultad de Ciencias Exactas. Departamento de Matemáticas; Argentina
dc.description.fil
Fil: Fernández, Víctor Leandro. Universidad Nacional de San Juan. Facultad de Filosofía, Humanidades y Artes. Instituto de Ciencias Básicas; Argentina
dc.description.fil
Fil: Mallea, Héctor Federico. Consejo Nacional de Investigaciones Científicas y Técnicas. Centro Científico Tecnológico Conicet - San Juan; Argentina. Universidad Nacional de San Juan. Facultad de Filosofía, Humanidades y Artes. Instituto de Ciencias Básicas; Argentina
dc.description.fil
Fil: San Martín, Hernán Javier. Universidad Nacional de La Plata. Facultad de Ciencias Exactas. Departamento de Matemáticas; Argentina
dc.journal.title
Studia Logica
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dc.relation.alternativeid
info:eu-repo/semantics/altIdentifier/url/https://link.springer.com/article/10.1007/s11225-022-10020-7
dc.relation.alternativeid
info:eu-repo/semantics/altIdentifier/doi/http://dx.doi.org/10.1007/s11225-022-10020-7
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