Aproximación de integrales impropias cuyo integrando tiene una parte oscilante

Abstract

En Matemática Aplicada, es común abordar la integración numérica de integrales impropias con integran- ´dos oscilantes, teniendo que resolver los inconvenientes numéricos que estos problemas traen aparejados. En nuestro caso, debemos evaluar miles y millones de integrales que representan el potencial electrostático de Coulomb en el marco de cálculos moleculares. Dichos integrandos son el producto de la función esférica de Bessel de orden cero por ´una función monótona decreciente y acotada. Aquí se realizan los primeros estudios para lograr reemplazar la parte nooscilante del integrando por un aproximante que de un nÚmero razonable de cifras significativas. Se logra un aproximante que puede ser transformado en una función racional, haciendo posible que la integral se evalúe analíticamenteen el plano complejo.