Estudio de la influencia de las fuerzas externas en el desempeño de filtros modales discretos

Abstract

Los filtros modales discretos se constituyen a partir de una suma ponderada de las señales de salida de sensores instalados sobre una estructura flexible. Las posiciones de los sensores resultan preponderantes en el desempeño del filtro, en especial cuando la cantidad de sensores utilizados es menor a la cantidad de componentes modales que se desean manipular. En este trabajo se presenta una nueva metodología de diseño de filtros modales discretos que identifica las posiciones de los acelerómetros y la posición de la fuerza externa para mejorar el desempeño de dichos filtros, aplicados a estructuras flexibles. Primero, para cada posición candidata de la fuerza externa, la metodología propuesta determina las posiciones de un número determinado de acelerómetros y sus ganancias, para que el filtro pueda aislar lo mejor posible el modo deseado en su salida. Para ello se implementa un criterio de mínimo error, utilizando la norma L2, entre la señal de salida del sistema nominal y la salida deseada, para cada una de las posibles configuraciones. Después de esto, se implementa un índice de desempeño que permite comparar la efectividad del filtro para diferente número de acelerómetros. Dicha metodología se implementó y se evaluó mediante simulaciones en el diseño de un filtro modal discreto sobre una viga esbelta flexible en una configuración de extremos empotrado-libre. Se presentan los resultados que muestran el mejor desempeño utilizando 1, 3 y 5 acelerómetros y que además identifican el lugar más efectivo para ubicar la fuerza externa. Los resultados evidencian que es posible diseñar un filtro modal con menor cantidad de acelerómetros que la cantidad de modos de vibración a manipular, considerando la posición de la fuerza externa como variable de diseño.

Discrete modal filters are built as a weighted summation of signals from sensors installed on a flexible structure. The positions of the sensors are relevant for the filter performance, particularly when the number of sensors is lower than the numbers of the considered system modes. In this work, a new methodology to design discrete modal filters is presented that finds the position of the sensors and the position of the external force that improves the performance. First, for each candidate position of the external force, the proposed methodology determines the positions of a given number of accelerometers and their gains so that the filter can best isolate the vibration modes in each of its outputs. For this, a minimum error criterion is implemented, using the L2 norm, between the nominal system output signal and the desired output, for each of the possible configuration. After this, a performance index is implemented that allows comparing the effectiveness of the filter for different numbers of accelerometers. This methodology was implemented and evaluated through simulations in the design of a discrete modal filter on a slender flexible beam in a free-fixed end configuration. The results corresponding to the best performance of the filter are presented for 1, 3 and 5 accelerometers, showing that it is possible to design a modal filter with fewer accelerometers than the number of vibration modes, considering the position of the external force as a design variable.