Análisis empírico de algoritmos de inversión de matrices, aplicados al cálculo de propiedades moleculares.

Abstract

En este articulo se evahia la performance en cuanto a tiempos de ejecuci6n de dos algoritmos de inversi6n de matrices: uno tradicionalmente utilizado en calculos de propiedades moleculares y uno nuevo implementado en nuestro grupo de investigaci6n y que utiliza un desarrollo en sene de potencias de los elementos matriciales. Se probaron distintas plataformas, sistemas operativos, compiladores y subrutinas de algebra lineal (BLAS). Se realizaron calculos para compuestos modelo que requieren el tratamiento de matrices conteniendo entre 80.000 y 4.000.000 de elementos. Se obtuvieron los tiempos de ejecuci6n de dichos algoritmos a traves de la evaluaci6n con el metodo de propagadores de polarizaci6n de propiedades moleculares tipo triplete y singulete. Se observ6 que el rendimiento del algoritmo de la serie aumenta al crecer la dimensi6n de la matriz a invertir. Para todas las plataformas utilizadas se obtuvo una performance ganancioso de la serie con respecto al algoritmo tradicional.

In this article, the performance of two algorithms for matrix inversion are evaluated considering as a parameter the times of execution: one traditionally used in the calculations of molecular properties and a new one implemented in our research group, that makes use of a series development of matrix elements. Different platforms, operating sistems, compilers and subroutines of lineal algebra (BLAS) were investigated. Calculations for model compounds that require the treatment of matrix containing a number of elements between 80.000 and 4.000.000 was carried out. The calculation of molecular properties of both, singlet and triplet type was used to evaluate the execution time of these algorithms. It was observed that the performance of the series algorithm increases when the dimension of the given matrix grows. For all plataforms, a gainful performance of the series was obtained, compared to the tradicional algorithm.