Un modelo continuo-discreto para el estudio de la evolución diaria del desequilibrio en las redes de transporte urbano

Abstract

El problema de asignación de tráfico urbano de la ingeniería de transporte consiste en la determinación de los flujos horarios de vehículos en cada arteria de una ciudad. Tal determinación se basa en el conocido principio de Wardrop que asume condiciones de equilibrio, es decir las variables involucradas son independientes del tiempo. Cuando en la red de transporte se produce una modificación de las características de la circulación, por ejemplo por trabajos de construcción en ciertos tramos, los usuarios se ven forzados a tomar otros caminos y en consecuencia se altera el funcionamiento normal de la red. Esto es, se rompe el equilibrio temporalmente hasta que la situación alcanza un nuevo estado de equilibrio. En este trabajo se estudia tal proceso de evolución del flujo en desequilibrio después de la perturbación de cierta parte de la red. Se propone un modelo dinámico de evolución diaria hacia el nuevo estado de equilibrio que describe el comportamiento de los conductores intentando minimizar su tiempo de viaje. En tal modelo, la red troncal de autopistas se representa de manera discreta como un conjunto de arcos y nodos mientras que las calles y avenidas de la ciudad se aproximan mediante un modelo continuo, interactuando ambos sistemas en los puntos de intercambio. Se proporciona un ejemplo numérico para ilustrar acerca de las posibilidades de tal modelo.