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dc.contributor.author
Kosz, Dariusz
dc.contributor.author
Martínez Perales, Javier C.
dc.contributor.author
Paternostro, Victoria
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dc.contributor.author
Rela, Ezequiel
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dc.contributor.author
Roncal, Luz
dc.date.available
2023-09-29T19:12:55Z
dc.date.issued
2022-07
dc.identifier.citation
Kosz, Dariusz; Martínez Perales, Javier C.; Paternostro, Victoria; Rela, Ezequiel; Roncal, Luz; Maximal operators on the infinite-dimensional torus; Springer; Mathematische Annalen; 385; 3-4; 7-2022; 1-39
dc.identifier.issn
0025-5831
dc.identifier.uri
http://hdl.handle.net/11336/213680
dc.description.abstract
We study maximal operators related to bases on the infinite-dimensional torus Tω. For the normalized Haar measure dx on Tω it is known that MR0, the maximal operator associated with the dyadic basis R, is of weak type (1, 1), but MR, the operator associated with the natural general basis R, is not. We extend the latter result to all q∈ [1 , ∞). Then we find a wide class of intermediate bases R⊂ R′⊂ R, for which maximal functions have controlled, but sometimes very peculiar behavior. Precisely, for given q∈ [1 , ∞) we construct R′ such that MR′ is of restricted weak type (q, q) if and only if q belongs to a predetermined range of the form (q, ∞] or [q, ∞]. Finally, we study the weighted setting, considering the Muckenhoupt ApR(Tω) and reverse Hölder RHrR(Tω) classes of weights associated with R. For each p∈ (1 , ∞) and each w∈ApR(Tω) we obtain that MR is not bounded on Lq(w) in the whole range q∈ [1 , ∞). Since we are able to show that ⋃p∈(1,∞)ApR(Tω)=⋃r∈(1,∞)RHrR(Tω),the unboundedness result applies also to all reverse Hölder weights.
dc.format
application/pdf
dc.language.iso
eng
dc.publisher
Springer
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dc.rights
info:eu-repo/semantics/restrictedAccess
dc.rights.uri
https://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/ar/
dc.subject
LCA GROUPS
dc.subject
WEIGHTS
dc.subject
INEQUALITIES
dc.subject
INFINITE DIMENSIONAL ANALYSIS
dc.subject.classification
Matemática Pura
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dc.subject.classification
Matemáticas
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dc.subject.classification
CIENCIAS NATURALES Y EXACTAS
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dc.title
Maximal operators on the infinite-dimensional torus
dc.type
info:eu-repo/semantics/article
dc.type
info:ar-repo/semantics/artículo
dc.type
info:eu-repo/semantics/publishedVersion
dc.date.updated
2023-07-07T22:46:50Z
dc.journal.volume
385
dc.journal.number
3-4
dc.journal.pagination
1-39
dc.journal.pais
Alemania
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dc.journal.ciudad
Berlín
dc.description.fil
Fil: Kosz, Dariusz. Wrocław University of Science and Technology; Polonia. Basque Center for Applied Mathematics ; España
dc.description.fil
Fil: Martínez Perales, Javier C.. Basque Center for Applied Mathematics ; España
dc.description.fil
Fil: Paternostro, Victoria. Consejo Nacional de Investigaciones Científicas y Técnicas. Oficina de Coordinación Administrativa Ciudad Universitaria. Instituto de Investigaciones Matemáticas "Luis A. Santaló". Universidad de Buenos Aires. Facultad de Ciencias Exactas y Naturales. Instituto de Investigaciones Matemáticas "Luis A. Santaló"; Argentina
dc.description.fil
Fil: Rela, Ezequiel. Consejo Nacional de Investigaciones Científicas y Técnicas. Oficina de Coordinación Administrativa Ciudad Universitaria. Instituto de Investigaciones Matemáticas "Luis A. Santaló". Universidad de Buenos Aires. Facultad de Ciencias Exactas y Naturales. Instituto de Investigaciones Matemáticas "Luis A. Santaló"; Argentina
dc.description.fil
Fil: Roncal, Luz. Basque Center For Applied Mathematics; España. Universidad del País Vasco; España. Basque Foundation For Science; España
dc.journal.title
Mathematische Annalen
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dc.relation.alternativeid
info:eu-repo/semantics/altIdentifier/url/https://link.springer.com/article/10.1007/s00208-022-02385-w
dc.relation.alternativeid
info:eu-repo/semantics/altIdentifier/doi/http://dx.doi.org/10.1007/s00208-022-02385-w
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