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dc.contributor.author
Farinati, Marco Andrés
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dc.date.available
2023-09-29T17:14:49Z
dc.date.issued
2022-02
dc.identifier.citation
Farinati, Marco Andrés; Universal Quantum (Semi)groups and Hopf Envelopes; Springer; Algebras and Representation Theory; 26; 4; 2-2022; 1029-1049
dc.identifier.issn
1386-923X
dc.identifier.uri
http://hdl.handle.net/11336/213627
dc.description.abstract
We prove that, in case A(c) = the FRT construction of a braided vector space (V,c) admits a weakly Frobenius algebra B (e.g. if the braiding is rigid and its Nichols algebra is finite dimensional), then the Hopf envelope of A(c) is simply the localization of A(c) by a single element called the quantum determinant associated with the weakly Frobenius algebra. This generalizes a result of the author together with Gastón A. García in Farinati and García (J. Noncommutative Geom. 14(3), 879–911, 2020), where the same statement was proved, but with extra hypotheses that we now know were unnecessary. Along the way, we describe a concrete construction for a universal bialgebra associated to a finite dimensional vector space together V with some algebraic structure given by a family of maps {fi:V⊗ni→V⊗mi}i∈I. The Dubois-Violette and Launer Hopf algebra and the co-quasi triangular property of the FRT construction play a fundamental role in the proof.
dc.format
application/pdf
dc.language.iso
eng
dc.publisher
Springer
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dc.rights
info:eu-repo/semantics/restrictedAccess
dc.rights.uri
https://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/ar/
dc.subject
FRT CONSTRUCTION
dc.subject
HOPF ALGEBRAS
dc.subject
QUANTUM DETERMINANT
dc.subject
QUANTUM GROUPS
dc.subject
UNIVERSAL BIALGEBRA
dc.subject.classification
Matemática Pura
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dc.subject.classification
Matemáticas
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dc.subject.classification
CIENCIAS NATURALES Y EXACTAS
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dc.title
Universal Quantum (Semi)groups and Hopf Envelopes
dc.type
info:eu-repo/semantics/article
dc.type
info:ar-repo/semantics/artículo
dc.type
info:eu-repo/semantics/publishedVersion
dc.date.updated
2023-07-07T22:49:14Z
dc.journal.volume
26
dc.journal.number
4
dc.journal.pagination
1029-1049
dc.journal.pais
Alemania
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dc.description.fil
Fil: Farinati, Marco Andrés. Consejo Nacional de Investigaciones Científicas y Técnicas. Oficina de Coordinación Administrativa Ciudad Universitaria. Instituto de Investigaciones Matemáticas "Luis A. Santaló". Universidad de Buenos Aires. Facultad de Ciencias Exactas y Naturales. Instituto de Investigaciones Matemáticas "Luis A. Santaló"; Argentina
dc.journal.title
Algebras and Representation Theory
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dc.relation.alternativeid
info:eu-repo/semantics/altIdentifier/doi/http://dx.doi.org/10.1007/s10468-022-10122-9
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