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dc.contributor.author
Bel, Andrea Liliana
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dc.contributor.author
Cobiaga, Romina Pamela
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dc.contributor.author
Reartes, Walter
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dc.contributor.author
Rotstein, Horacio
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dc.date.available
2023-09-14T17:26:27Z
dc.date.issued
2021-05
dc.identifier.citation
Bel, Andrea Liliana; Cobiaga, Romina Pamela; Reartes, Walter; Rotstein, Horacio; Periodic Solutions in Threshold-Linear Networks and Their Entrainment; Society for Industrial and Applied Mathematics; Siam Journal On Applied Dynamical Systems; 20; 3; 5-2021; 1177-1208
dc.identifier.issn
1536-0040
dc.identifier.uri
http://hdl.handle.net/11336/211548
dc.description.abstract
Threshold-linear networks (TLNs) are recurrent networks where the dynamics are threshold-linear (linearly rectified at zero). Mathematically, they consist of coupled nonsmooth ordinary differential equations. When the nodes in the network are assumed to be neurons or neuronal populations, TLNs represent firing rate models. We investigate the dynamics of a subclass of TLNs referred to as competitive TLNs where all the connections between different nodes are inhibitory. We prove the existence of periodic solutions in competitive TLNs with three nodes using a combination of mathematical analysis and numerical simulations. We calculate the analytical expressions of the periodic solutions, then we consider a reduced system of transcendental equations and apply a Kantorovich's convergence result to demonstrate the existence of these solutions. We then analyze the attributes (frequency and amplitude) of these periodic solutions as the model parameters vary. Finally, we study the entrainment properties of competitive TLNs in the oscillatory regime, by examining their response to external periodic inputs to one of the nodes in the network. We numerically determine the ranges of input amplitudes and frequencies for which competitive TLNs are able to follow the periodic input for three-node networks and larger networks with cyclic symmetry.
dc.format
application/pdf
dc.language.iso
eng
dc.publisher
Society for Industrial and Applied Mathematics
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dc.rights
info:eu-repo/semantics/restrictedAccess
dc.rights.uri
https://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/ar/
dc.subject
NONSMOOTH DYNAMICAL SYSTEMS
dc.subject
PERIODIC SOLUTIONS
dc.subject
RECURRENT NEURAL NETWORKS
dc.subject.classification
Matemática Aplicada
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dc.subject.classification
Matemáticas
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dc.subject.classification
CIENCIAS NATURALES Y EXACTAS
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dc.title
Periodic Solutions in Threshold-Linear Networks and Their Entrainment
dc.type
info:eu-repo/semantics/article
dc.type
info:ar-repo/semantics/artículo
dc.type
info:eu-repo/semantics/publishedVersion
dc.date.updated
2023-09-13T11:46:43Z
dc.journal.volume
20
dc.journal.number
3
dc.journal.pagination
1177-1208
dc.journal.pais
Estados Unidos
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dc.journal.ciudad
Philadelphia
dc.description.fil
Fil: Bel, Andrea Liliana. Consejo Nacional de Investigaciones Científicas y Técnicas. Centro Científico Tecnológico Conicet - Bahía Blanca. Instituto de Matemática Bahía Blanca. Universidad Nacional del Sur. Departamento de Matemática. Instituto de Matemática Bahía Blanca; Argentina
dc.description.fil
Fil: Cobiaga, Romina Pamela. Universidad Nacional del Sur. Departamento de Matemática; Argentina
dc.description.fil
Fil: Reartes, Walter. Universidad Nacional del Sur. Departamento de Matemática; Argentina
dc.description.fil
Fil: Rotstein, Horacio. Universidad Nacional del Sur. Departamento de Matemática; Argentina. New Jersey Institute of Technology; Estados Unidos. Rutgers University; Estados Unidos
dc.journal.title
Siam Journal On Applied Dynamical Systems
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dc.relation.alternativeid
info:eu-repo/semantics/altIdentifier/url/https://epubs.siam.org/doi/epdf/10.1137/20M1337831
dc.relation.alternativeid
info:eu-repo/semantics/altIdentifier/doi/https://doi.org/10.1137/20M1337831
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