Inestabilidad de entramados: una opción alternativa de cálculo

Abstract

En el presente trabajo se aborda el problema de segundo orden de entramados planos, realizándose un estudio indirecto de la inestabilidad estructural, mediante el empleo de series de potencias. Cuando el estado de cargas, al menos teóricamente, se aproxima por debajo del valor crítico, la presente teoría dará lugar a deformaciones más allá de las admisibles. En la resolución se parte de plantear las ecuaciones diferenciales en los desplazamientos axial y transversal, que rigen el equilibrio de cada elemento recto junto con las condiciones de vinculación a tierra y de continuidad en cada nodo (3 de tipo geométrico y 3 de equilibrio local), donde los efectos flexo-axiales seacoplan. Vale aclarar que en lugar de trabajar con ecuaciones diferenciales no lineales, se efectúa un proceso iterativo, donde en cada paso se mantienen constantes los esfuerzos axiales que produce la linealización del proceso. Tras pocas iteraciones y relativamente poco tiempo de cálculo, la solución se completa. Tres ejemplos confirmarán lo expuesto.

In the present work the second order problem of flat frameworks is addressed, making an indirect study of the structural instability, using powers series. When the load state, at least theoretically, approaches below the critical value, the present theory will give rise to deformations beyond the admissible ones. The resolution is based on the differential equations in the axial and transverse displacements, which govern the equilibrium of each straight element together with the conditions of connection to ground and continuity in each node (3 of geometric type and 3 of local equilibrium) , where the flexo-axial effects are coupled. It is worth clarifying that instead of working with non-linear differential equations, an iterative process is carried out, where in each step the axial forces produced by the linearization of the process are maintained constant. After few iterations and relatively little calculation time, the solution is completed. Three examples will confirm the above.