Círculo vicioso y revolución crítica en la teoría de los problemas de Gilles Deleuze: el rol del álgebra en diferencia y repetición

Abstract

Este artículo busca contribuir a la elucidación del concepto de “problema” elaborado por Gilles Deleuze en Diferencia y repetición, analizando la presencia en dicho concepto del algebrista noruego Niels Henrik Abel. Deleuze atribuye a este matemático el haber creado un método que rompe con el “círculo vicioso” que consiste en calcar los problemas a imagen y semejanza de sus soluciones. Argumentaremos que esta interpretación de Deleuze se apoya en la obra de Jules Vuillemin La philosophie de l’algèbre, donde se traza un paralelo entre el álgebra de Lagrange y la filosofía trascendental de Fichte para mostrar ese vicio común a sus métodos. Comenzaremos por reconstruir el mencionado “círculo vicioso”, para luego recorrer las características generales del problema algebraico y sus paralelismos con la filosofía crítica, señalando finalmente los puntos principales que Deleuze busca rescatar del método abeliano –presentado por Vuillemin como la superación de Lagrange (y, por extensión, de Fichte).

This paper aims to shed light on the concept of “problem” developed by Gilles Deleuze in Difference and repetition by analyzing the presence in that book of the Norwegian algebraist Niels Henrik Abel. Deleuze attributes to this mathematician having invented a method that breaks the “vicious circle” which consists in tracing the problems to the image and similarity of the solutions. We will argue that Deleuze's interpretation is based on Jules Vuillemin's work La philosophie de l'algèbre, which draws a parallelism between Lagrange's algebra and Fichte's transcendental philosophy to show a common flaw in both their methods. We will begin by characterizing the aforementioned “vicious circle”, and then go through the general characteristics of the algebraic problem and its parallel with critical philosophy, in order to show, finally, the main features that Deleuze seeks to highlight in the abelian method - presented by Vuillemin as the overcoming of Lagrange (and, consequently, of Fichte).