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dc.contributor.author
Paredes, Marcelo Exequiel  
dc.contributor.author
Sasyk, Roman  
dc.date.available
2023-07-20T16:02:59Z  
dc.date.issued
2022-11  
dc.identifier.citation
Paredes, Marcelo Exequiel; Sasyk, Roman; Uniform bounds for the number of rational points on varieties over global fields; Mathematical Sciences Publishers; Algebra and Number Theory; 16; 8; 11-2022; 1941-2000  
dc.identifier.issn
1937-0652  
dc.identifier.uri
http://hdl.handle.net/11336/204676  
dc.description.abstract
We extend the work of Salberger; Walsh; Castryck, Cluckers, Dittmann and Nguyen; and Vermeulen to prove the uniform dimension growth conjecture of Heath-Brown and Serre for varieties of degree at least 4 over global fields. As an intermediate step, we generalize the bounds of Bombieri and Pila to curves over global fields and in doing so we improve the Bε factor by a log(B) factor.  
dc.format
application/pdf  
dc.language.iso
eng  
dc.publisher
Mathematical Sciences Publishers  
dc.rights
info:eu-repo/semantics/openAccess  
dc.rights.uri
https://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/ar/  
dc.subject
DETERMINANT METHOD  
dc.subject
HEIGHTS IN GLOBAL FIELDS  
dc.subject
NUMBER OF RATIONAL SOLUTIONS OF DIOPHANTINE EQUATIONS  
dc.subject
VARIETIES OVER GLOBAL FIELDS  
dc.subject.classification
Matemática Pura  
dc.subject.classification
Matemáticas  
dc.subject.classification
CIENCIAS NATURALES Y EXACTAS  
dc.title
Uniform bounds for the number of rational points on varieties over global fields  
dc.type
info:eu-repo/semantics/article  
dc.type
info:ar-repo/semantics/artículo  
dc.type
info:eu-repo/semantics/publishedVersion  
dc.date.updated
2023-07-07T13:13:02Z  
dc.journal.volume
16  
dc.journal.number
8  
dc.journal.pagination
1941-2000  
dc.journal.pais
Estados Unidos  
dc.journal.ciudad
Berkeley  
dc.description.fil
Fil: Paredes, Marcelo Exequiel. Universidad de Buenos Aires; Argentina. Consejo Nacional de Investigaciones Científicas y Técnicas. Oficina de Coordinación Administrativa Ciudad Universitaria. Instituto de Investigaciones Matemáticas "Luis A. Santaló". Universidad de Buenos Aires. Facultad de Ciencias Exactas y Naturales. Instituto de Investigaciones Matemáticas "Luis A. Santaló"; Argentina  
dc.description.fil
Fil: Sasyk, Roman. Consejo Nacional de Investigaciones Científicas y Técnicas. Oficina de Coordinación Administrativa Saavedra 15. Instituto Argentino de Matemática Alberto Calderón; Argentina. Universidad de Buenos Aires; Argentina  
dc.journal.title
Algebra and Number Theory  
dc.relation.alternativeid
info:eu-repo/semantics/altIdentifier/url/https://msp.org/ant/2022/16-8/ant-v16-n8-p07-s.pdf  
dc.relation.alternativeid
info:eu-repo/semantics/altIdentifier/arxiv/https://arxiv.org/abs/2101.12174  

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Formato: PDF
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