Análisis de la Pérdida de Sintonía en Metaestructuras Electromecánicas Curvas mediante Enfoque Probabilístico Paramétrico

Abstract

La dinámica de una metaestructura posee la particularidad de atenuar vibraciones mecánicasen pequeñas bandas de frecuencia, conocidas como bandgaps. Esta dinámica particular se logra a través de una serie de resonadores constituidos en la metaestructura, perfectamente sintonizados a una frecuencia en particular. El objetivo del presente trabajo es el análisis de la pérdida de sintonía de los resonadores de una metaestructura piezoeléctrica curva, y como dicha pérdida se traduce al bandgap. El estudio se realiza por medio de un modelo estocástico paramétrico, considerando la incerteza en los parámetros que constituyen a los resonadores. El modelo estocástico se genera mediante el Método de Monte Carlo, a partir de un modelo determinístico de la estructura realizado en elementos finitos 1D, derivado de la teoría de elasticidad lineal y piezoelectricidad general, obtenido a través del Principio de Hamilton para sistemas electromecánicos.

Metastructures have the ability of attenuating mechanical vibrations in small frequency bands, known as bandgaps. This particular dynamic is obtained by means of a series of resonators built into the metastructure, perfectly tuned to a particular frequency. The objective of the present work is to perform a loss-of-tune analysis on a curved piezoelectric metastructure, and how this loss spreads to the response. The study is carried out by means of a parametric stochastic model, considering the uncertainty in the parameters that constitute the resonators. The stochastic model is generated using the Monte Carlo Method, from a finite element 1D deterministic model of the structure, derived from the theory of linear elasticity and general piezoelectricity, obtained through the Hamilton’s Principle for electromechanical systems.