Refinamiento local de mallas en el método de red de vórtices inestacionario y no-lineal

Abstract

Es conocido que el método de red de vórtices no lineal e inestacionario (UVLM) produce mejores resultados cuando las láminas vorticosas, que modelan la capa límite y las estelas, se discretizan mediante elementos rectangulares y uniformes, dando lugar a redes fuertemente estructuradas. Además, la densidad de los elementos que componen estas grillas afecta directamente la precisión de las simulaciones numéricas resultantes. Hasta el momento, el refinamiento global de la malla es el único mecanismo conocido que permite mejorar la calidad de tales resultados. En este trabajo se presenta una variante del UVLM que permite refinar localmente la red de vórtices adherida a las superficies sustentadoras mediante la introducción de un nuevo conjunto de elementos, llamados elementos de transición. Mediante su utilización es posible reducir el tamaño de los segmentos vorticosos en ciertas áreas de interés de la red, con el objetivo de obtener resultados con mayor resolución; mientras que en el resto de la lámina adherida se utilizan segmentos de mayor tamaño. La utilización de estas redes localmente refinadas permite una disminución significativa del costo computacional cuando se lo compara con un refinado global. El método desarrollado fue validado exitosamente por medio del estudio de superficies sustentadoras de geometría simple.

It is very well known that the non-lineal and unsteady vortex-lattice method (UVLM) produces better results when the vortex sheets, that simulate the boundary layer on the body and the free wakes, are discretized using uniform rectangular vortex-rings elements generating strongly structured lattices (or meshes). Moreover, the density of these grids strongly affect the accuracy of the numerical simulations. So far, global refinement is the only mechanism known to improve the precision of such results. In this paper, a modified and enlarged version of the UVLM is presented, which admits the local refinement of the body bound-vortex lattice by the introduction of a set of new elements, called transition elements. Using these elements, it is possible to reduce the size of the vortex lines on specific areas of the vortex lattice in order to improve the resolution of the results, while keeping larger vortex lines in the rest of the bound-vortex sheet. The lattice refined in this way allows a significant reduction of the computing costs. The method developed was successfully validated by the study of lifting surfaces with simple geometries.