Módulos elásticos equivalentes para predicción de deformaciones en articulaciones

Abstract

En el estudio de la mecánica de contacto de las articulaciones humanas, la deformación de las superficies en contacto es fundamental porque posibilita un canal por el que fluye el lubricante reduciendo el desgaste. Para determinar la validez de las predicciones de los desplazamientos de estas superficies a partir de distintos métodos, estos se aplican al estudio del contacto seco y estático de articulaciones de rodilla y de cadera, sanas y protésicas. Aplicando una carga hertziana, se evaluaron tres módulos elásticos equivalentes en un modelo simplificado de columna: el correspondiente a un sólido de pequeño espesor, el correspondiente a un sólido semiinfinito o de Winkler y el correspondiente a un sólido semiinfinito corregido. Los resultados se contrastaron con la solución obtenida resolviendo numéricamente las ecuaciones de elasticidad mediante el método de elementos finitos (MEF). Los resultados para el módulo de Young correspondiente a un material de pequeño espesor, son los que mejor se aproximan a los obtenidos por el MEF. Se demuestra también, que los módulos de Young derivados de la aproximación de sólido semiinfinito son inapropiados. Asimismo, con este trabajo se ha entrenado un becario en las artes de la Mecánica Computacional.

When studying human joints contact mechanics, the surfaces deformations are relevant as they enable a lubrication flow channel that reduces wear. In order to determine the validity of different methods to predict the surfaces displacements, they were applied to the dry and static contact of healthy and prosthetic joints, both for knee and hip joints. Three equivalent elastic modulus for a simplified column model were evaluated: elastic modulus for a layer solid, elastic modulus for a semi-infinite solid (or Winkler elastic modulus) and elastic modulus for a corrected semiinfinite solid. A hertzian load was considered for all cases. The results were compared with the solution of the elasticity equations by means of the finite element method (FEM). The results for the Young´s modulus, corresponding to a material as a layer, are those that best approximate the FEM prediction. It is also shown that the Young´s module derived from the semiinfinite approximation are inappropriate. Likewise, this work allowed the training of an undergraduate student in Computational Mechanics.