Inferencia robusta: un trayecto de lo finito a lo infinito-dimensional

Abstract

El avance de las nuevas tecnologías ha hecho necesario desarrollar procedimientos estadísticos para estimar funciones o para analizar datos que corresponden a realizaciones de un proceso estocástico. Muchos de los procedimientos utilizados se basan en las mismas ideas que el estimador de mínimos cuadrados en el modelo de regresión lineal siendo por lo tanto muy sensibles a la presencia de un pequeño porcentaje de datos anómalos. En este trabajo, se presentan algunos de los avances obtenidos para definir métodos de inferencia confiables cuando la muestra puede contener datos atípicos tanto para modelos de regresión noparamétrica y semiparamétrica como para el análisis de datos funcionales.

The development of new technologies clarified the need of developing new statistical procedures to estimate functions or to analyse data that correspond to realizations of a stochastic process. Many of the standard procedures used are based on the same ideas as the least squares estimator in the linear regression model, being therefore very sensitive to the presence of a small percentage of atypical data. In this paper, we present some of the advances obtained to define reliable inference methods when the sample can contain atypical data both for nonparametric and semiparametric regression models and for functional data analysis.