Sistema de asignación óptima de aulas para la toma de parciales de una materia

Abstract

La asignatura "Introducción a la informática" de la Facultad de Ingeniería de la UNJu tiene una matrícula superior a 900 estudiantes. Dada la elevada matrícula, para la realización de los parciales, se deben emplear varias aulas; por lo cual, los parciales se toman los sábados, de 8:00 a 11:00, cuando tanto la mayoría de las aulas y de docentes están disponibles. Antes del presente trabajo, los estudiantes eran distribuidos en las aulas de manera secuencial: cuando un aula se llenaba, se pasaba a la siguiente. A cada aula completa, se le asignaba un grupo de docentes que procedían a la verificación de la identidad y del estado académico de cada estudiante, y distribuían los enunciados del parcial. Esta etapa de preparación del parcial tomaba una hora en promedio, dejando sólo dos horas netas para el parcial. A fin de hacer más eficiente la organización de los parciales, se planteó un modelo matemático de optimización que minimiza la cantidad de aulas a emplear. El modelo requiere que se formen grupos de estudiantes para su tratamiento. Se probaron dos criterios alternativos para la conformación de esos grupos: 1) por el último dígito del DNI y 2) por la letra inicial del apellido. Además, el modelo requiere conocer la capacidad de cada aula disponible, esta información es suministrada por la institución. La cantidad mínima de aulas determinada por el citado modelo de optimización es usada luego por un segundo modelo de optimización, el cual minimiza la cantidad de agrupamientos (grupos de grupos) que serán asignados a las aulas. El listado final que recibe el docente está conformado por estos agrupamientos y sus correspondientes aulas. Ambos modelos de optimización son resueltos empleando LINGO, un software especialmente orientado a optimización. Sin embargo, del estudio de las soluciones obtenidas, se elaboraron heurísticos que permiten alcanzar soluciones de calidad similar empleando Microsoft Excel, lo cual hace accesible el sistema a docentes que no tienen a disposición LINGO. La distribución óptima que se obtiene de esta manera permite verificar y controlar rápidamente la identidad de los estudiantes, ya que ahora es posible imprimir previamente un listado por cada aula con los estudiantes asignados a ella. Este procedimiento se lleva a cabo de forma independiente en cada aula y, al final, juntando las listas, se tiene un listado único controlado. También, la distribución óptima permite entregar los enunciados sólo a los estudiantes en condiciones de rendir. Por último, la distribución óptima hizo posible reducir el tiempo de organización de una hora a cinco minutos, dejando casi las tres horas disponibles para que los estudiantes pudieran rendir el parcial.

The subject “Introduction to computer science” of the Faculty of Engineering of the UNJu has an enrollment of over 900 students. Given the high enrollment, for the realization of the partials, several classrooms must be used. Before the present work, the students were distributed in the classrooms in a sequential way: when a classroom was filled, they went on to the next one. To each filled classroom, a group of teachers was assigned who proceeded to verify the identity and academic status of each student, and distributed the statements of the partial. This stage of preparation of the partial took an hour on average. In order to make the organization of partials more efficient, a mathematical optimization model that minimizes the number of classrooms to be used was proposed. The model requires that groups of students be formed for treatment. Two alternative criteria for the conformation of these groups were tested: 1) by the last digit of the DNI and 2) by the initial letter of the last name. The optimal distribution obtained in this way allows teachers to quickly verify and control the identity of the students, reducing the organization time from one hour to five minutes.