Algoritmos y sistemas de parentesco: aproximaciones etnomatemáticas en la formación de profesores indígenas

Abstract

El objetivo de este artículo es presentar una investigación etnomatemática y su utilización en la formación de profesores indígenas Kaingang en el área de matemáticas y ciencias naturales. La experiencia trascurre en el marco de las Licenciaturas Interculturales Indígenas de la Universidad Comunitaria de la Región de Chapecó (Unochapecó), Santa Catarina, Brasil. El texto incluye tanto la descripción de una experiencia pedagógica que se enmarca en el paradigma etnomatemático, como la propuesta de una hipótesis etnomatemática específica, sobre el sistema de parentesco del pueblo Kaingang, que se inserta dentro del proceso pedagógico descripto. La postulación de la hipótesis fue un momento necesario dentro de la experiencia pedagógica, pues no existían estudios significativos sobre la cultura citada que sirvieran como material etnomatemático para las clases, por lo que creímos interesante investigar esa área a fin de obtener dicho material. En particular la conjetura postula que el sistema de parentesco Kaingang puede expresarse con el lenguaje formal de la lógica de predicados. Esto permite interpretar los razonamientos con que se calculan las relaciones de parentesco (casamiento, filiación, herencia) como algoritmos, es decir, como resoluciones de problemas en un número finito y no ambiguo de pasos. Asimismo, la hipótesis prevé que el sistema puede expresarse como un programa de computación. Además de presentar la experiencia junto con la hipótesis específica, el trabajo describe brevemente cómo se utilizó en la formación de profesores indígenas y evalúa sus resultados.

The goal of this paper is to present an ethnomathematical research and its use in the training of Kaingang indigenous teachers in Mathematics and Natural Sciences. The experience takes place within the Indigenous Intercultural Bachelor's degrees of the Community University of the Chapecó Region (Unochapecó), in Santa Catarina, Brazil. The text includes both the description of a pedagogical experience that is framed in the ethnomathematical paradigm, as well as the proposal of a specific ethnomathematical hypothesis, about the Kaingang people's kinship system. The postulation of the hypothesis was a necessary moment within the pedagogical experience, since there were no significant studies on the cited culture that would serve as ethnomathematical material for the classes, so we thought it would be interesting to investigate that area in order to obtain the cited material. The conjecture specifically postulates that the Kaingang kinship system can be expressed in the formal language of a predicate logic. This allows us to interpret the reasoning with which kinship relations (marriage, affiliation, inheritance) are calculated as algorithms, that is, as resolutions of problems in a finite and unambiguous number of steps. The hypothesis also provides that the system can be expressed as a computer program. In addition to presenting the experience together with the specific hypothesis, the work describes how it was used in the training of indigenous teachers and evaluates its results.