Tratamiento del frente abrupto de infiltración para el caso de profundidad de inundación variable: soluciones implícita y explícita

Abstract

La formulación teórica del proceso de infiltración según el modelo de frente abrupto (Green-Ampt) se ha extendido a condiciones de profundidad de anegamiento decreciente en un sistema aislado. Las ecuaciones implícitas obtenidas relacionan la tasa de infiltración y el espesor del anegamiento al tiempo. Mediante la definición de variables adimensionales de profundidad de inundación s y tiempo x se obtuvo la ecuación ds/dx, la cual es función de un único parámetro descriptivo γ, en el cual se combinan todas las variables que caracterizan las condiciones dinámicas iniciales del proceso de infiltración; éste parámetro define la forma de la curva de infiltración dada por la ecuación adimensional hallada. Luego se obtuvo una función paramétrica explícita s(x), la cual depende de un único parámetro a, el cual a su vez es función de γ. Dicho parámetro posee cuatro coeficientes constantes válidos para un rango amplio de propiedades y condiciones del suelo que se observan en la naturaleza. Mediante simulaciones numéricas se demostró que la función paramétrica propuesta genera tasas de infiltración y volúmenes infiltrados similares a los que se obtienen partiendo de la ecuación de Darcy en el esquema de Green-Ampt.

The “sharp wetting front” infiltration model has been developed for conditions of decreasing ponding depth in an isolated system. The implicit dimensionless equations obtained relate the infiltration rate and the flooding depth to time. By defining dimensionless variables of flooding depth s and time x the equation ds/dx was obtained, which is a function of only one descriptive parameter γ; in it, all the variables describing the initial dynamic conditions are included. This parameter determines the shape of the curve given by the dimensionless infiltration equation combining the variables s and x. Afterwards a parametric explicit expression s(x) depending on one parameter a has been obtained; a in turn depends on γ and has four generic constant coefficients valid for a wide range of physical soil properties and conditions occurring in nature. By means of numeric simulations using a wide range of values for the soil parameters and different initial flooding depths, it is proved that the proposed explicit parametric function generates similar infiltration rates and cumulative storages to those that are obtained starting from Darcy’s equation in the extended GreenAmpt scheme.