Inversión de las transformadas de Radon y de Fourier a partir de muestreo aleatorio

Abstract

La teoría matemática de varios problemas de procesamiento de señales e imágenes se basa en invertir una transformada integral, en nuestro caso de interés serán las de Radon y Fourier. Muchas veces esto se realiza mediante un conjunto de mediciones realizadas, o muestreo, sobre un conjunto a lo sumo numerable de puntos. Por otra parte los teoremas de muestreo clásicos asumen que dichas muestras son tomadas sobre una grilla regular y que la transformada de Fourier de la señal cumple alguna condición, por ejemplo ser de banda limitada. Sin embargo, en la práctica éstas hipótesis suelen no cumplirse por lo que en este trabajo proponemos analizar la reconstrucción de una señal a partir de muestras tomadas aleatoriamente