Un poco de matemática constructiva

Abstract

La matemática dejó de ser constructiva cuando se incorporó la utilización de la teoría de conjuntos, y en particular el axioma de elección en demostraciones de existencia. Simultáneamente comenzó a utilizarse el tercero excluido como método de demostración. Recordar que el tercero excluido es el hecho que le da validez a las demostraciones por el absurdo en lógica clásica. Al principio estas técnicas despertaron mucha desconfianza, y lo que hoy se acepta sin la menor objeción fue altamente cuestionado por la escuela intuicionista. Pitágoras ya sabía que la diagonal del cuadrado no es conmensurable con el lado, es decir, que √ 2 es un número irracional.