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dc.contributor.author
D'andrea, Carlos
dc.contributor.author
Krick, Teresa Elena Genoveva
dc.contributor.author
Sombra, Martín
dc.date.available
2017-04-05T18:32:06Z
dc.date.issued
2013-06
dc.identifier.citation
D'andrea, Carlos; Krick, Teresa Elena Genoveva; Sombra, Martín; Heights of varieties in multiprojective spaces and arithmetic Nullstellensätze; Soc Mathematique France; Annales Scientifiques de L4ecole Normale Superieure; 46; 4; 6-2013; 549-627
dc.identifier.issn
0012-9593
dc.identifier.uri
http://hdl.handle.net/11336/14857
dc.description.abstract
Nous présentons des bornes pour les degrés et hauteurs des polynômes apparaissant dans certains problèmes de géométrie algébrique effective, dont l'implicitation d'applications rationnelles et le Nullstellensatz effectif sur une variété. Notre traitement est basé sur la théorie de l'intersection arithmétique dans un produit d'espaces projectifs. Il étend au cadre arithmétique des constructions et résultats dus à Jelonek. Un rôle central est joué par la notion de hauteur canonique mixte d'une variété multiprojective. Nous étudions cette notion à l'aide de la théorie des résultants et nous montrons quelques-unes de ses propriétés de base, y compris son comportement par rapport aux intersections, projections et produits. Nous obtenons aussi des résultats analogues dans le cas d'un corps de fonctions, dont un Nullstellensatz paramétrique.
dc.description.abstract
We present bounds for the degree and the height of the polynomials arising in some problems in effective algebraic geometry including the implicitization of rational maps and the effective Nullstellensatz over a variety. Our treatment is based on arithmetic intersection theory in products of projective spaces and extends to the arithmetic setting constructions and results due to Jelonek. A key role is played by the notion of canonical mixed height of a multiprojective variety. We study this notion from the point of view of resultant theory and establish some of its basic properties, including its behavior with respect to intersections, projections and products. We obtain analogous results for the function field case, including a parametric Nullstellensatz.
dc.format
application/pdf
dc.language.iso
eng
dc.publisher
Soc Mathematique France
dc.rights
info:eu-repo/semantics/openAccess
dc.rights.uri
https://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/ar/
dc.subject
Multiprojective Spaces
dc.subject
Mixed Heights of Varieties
dc.subject
Implicitization
dc.subject
Arithmetic Nullstellensatze
dc.subject.classification
Matemática Pura
dc.subject.classification
Matemáticas
dc.subject.classification
CIENCIAS NATURALES Y EXACTAS
dc.title
Heights of varieties in multiprojective spaces and arithmetic Nullstellensätze
dc.type
info:eu-repo/semantics/article
dc.type
info:ar-repo/semantics/artículo
dc.type
info:eu-repo/semantics/publishedVersion
dc.date.updated
2017-04-05T15:11:47Z
dc.journal.volume
46
dc.journal.number
4
dc.journal.pagination
549-627
dc.journal.pais
Francia
dc.journal.ciudad
Paris
dc.description.fil
Fil: D'andrea, Carlos. Universidad de Barcelona; España
dc.description.fil
Fil: Krick, Teresa Elena Genoveva. Consejo Nacional de Investigaciones Científicas y Técnicas. Oficina de Coordinación Administrativa Ciudad Universitaria. Instituto de Investigaciones Matemáticas "Luis A. Santaló"; Argentina. Universidad de Buenos Aires. Facultad de Ciencias Exactas y Naturales. Departamento de Matemática; Argentina
dc.description.fil
Fil: Sombra, Martín. Universidad de Barcelona; España
dc.journal.title
Annales Scientifiques de L4ecole Normale Superieure
dc.relation.alternativeid
info:eu-repo/semantics/altIdentifier/url/http://smf4.emath.fr/Publications/AnnalesENS/4_46/html/ens_ann-sc_46_549-627.php
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