A new example of the effects of a singular background on the zeta function

Abstract

Para motivar nuestra discusión, consideramos un campo escalar dimensional 1 + 1 que interactúa con un fondo estático de tipo Coulomb, de modo que el espectro de fluctuaciones cuánticas está dado por un operador diferencial de segundo orden en una sola coordenada r con un coeficiente singular proporcional a 1 / r . Encontramos que las funciones espectrales de este operador presentan un comportamiento interesante: la función ζ tiene múltiples polos en el plano complejo; en consecuencia, aparecen logaritmos del tiempo adecuado en la expansión de trazas de calor. Como consecuencia, la función ζ no proporciona una regularización finita de la acción efectiva. Este trabajo amplía resultados similares previamente derivados en el contexto de singularidades cónicas.