Modelado matemático de la respuesta inmune a la tripanosomiasis Chagásica

Abstract

En este trabajo se presenta la extensión de un modelo que describe la interacción dinámica entre la respuesta inmune de un mamífero y el parásito Trypanosoma cruzi durante la fase aguda de la enfermedad de Chagas. El modelo considera las respuestas inmunes celular y humoral, más los diferentes estados (intracelular y extracelular) del T. cruzi dentro de un anfitrión mamífero. Se analizan la evolución temporal de las poblaciones, obteniendo diagramas de fase para determinar la estabilidad de los estados estacionarios en términos de sus parámetros. El sistema arroja dos estados estacionarios, los cuales se asocian con los estados de Curación y Cronicidad. El caso de muerte, obtenido cuando solo se considera la respuesta humoral, desaparece. La implicación fundamental de este resultado es el beneficio que produce la respuesta inmune celular tanto para el anfitrión como para el parásito, puesto que permite extender la vida del anfitrión, alargando a la vez el estado crónico de la enfermedad sin destruir el habitat del parásito.

In this paper we show an extended model that describes the dynamic interaction between the immune response of a mammal and Tripanosoma cruzi parasite during the acute phase of a Chagas Disease. The model considers the immune and cellular response, plus the different stages (intracellular and extracellular) of T. cruzi inside of a mammal host. The analysis of the time evolution of populations is made obtaining phase diagrams to determine the stability of the steady states in terms of its parameters. The system gives two steady states, which are associated with the Healing and Chronic state of the disease. The dead case obtained before when only the humoral immune response is considered it gets disappeared. The fundamental implication of this result is the benefit that the cellular immune response produces for the host as for the parasite, since it allows to extend the life of the host, while extending the critical state of the disease without destroying the habitat of the parasite.