Desarrollo de un elemento finito de viga con material piezoeléctrico para cosecha de energía

Abstract

En las últimas décadas el aprovechamiento de las vibraciones mecánicas para generarenergía eléctrica ha sido un tema de investigación creciente. La motivación tiene su origen en laposibilidad de alimentar a pequeños dispositivos electrónicos a partir de la energía disponible en elmedio ambiente. Las fuentes naturales se caracterizan por ser inagotables y resultan una alternativaviable a las baterías tradicionales que suelen ser bastante voluminosas, almacenan una cantidad finita deenergía, tienen vida limitada y poseen productos químicos que pueden ser peligrosos. En este trabajo,se desarrollan las ecuaciones de movimiento de un elemento finito de viga tridimensional usando elprincipio de Hamilton generalizado. Se adopta un modelo viga de Rayleigh y se incorporan términos nolineales en el tensor de deformaciones para considerar el acoplamiento entre la carga axial y la flexión.El elemento incorpora dos láminas piezoeléctricas embebidas y dos resistencias eléctricas que se utilizanpara disipar energía. Este elemento resulta útil para modelar cosechadores aeroelásticos de energía y seimplementará en futuros trabajos para modelar estructuras alares multifuncionales. Adicionalmente sepresentan las ecuaciones rectoras de un elemento finito con actuadores piezoeléctricos.

In recent decades the use of mechanical vibrations to generate electrical energy has been a subject of growing research in the field of engineering. The main idea is the possibility of feeding lowpower devices from the energy available in the environment. Natural sources of energy are characterized by being inexhaustible, so they represent a better alternative to traditional batteries that store a finite amount of energy, are usually quite bulky and may contain dangerous chemical constituents. In this work, the equations of motion of a three-dimensional beam finite element are developed using Generalized Hamilton’s Principle. A Rayleigh beam model is adopted, and non-linear terms are included in the strain tensor to consider the coupling between the axial load and bending. The element incorporates two embedded piezoelectric sheets and two electrical resistances that are used to dissipate energy. This element is useful for modeling aeroelastic energy harvesters and will be implemented in future work to model multifunctional wing structures. As a complement, the governing equations for a finite element with piezoelectric actuators are presented.