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dc.contributor.author
Quiroga, Andrés Agustin Ignacio
dc.contributor.author
Fernández, Damián Andrés
dc.contributor.author
Turner, Cristina Vilma
dc.contributor.author
Torres, German Ariel
dc.date.available
2020-08-07T14:54:36Z
dc.date.issued
2015-11
dc.identifier.citation
Quiroga, Andrés Agustin Ignacio; Fernández, Damián Andrés; Turner, Cristina Vilma; Torres, German Ariel; Adjoint method for a tumor invasion PDE-constrained optimization problem in 2D using adaptive finite element method; Elsevier Science Inc; Applied Mathematics and Computation; 270; 11-2015; 358-368
dc.identifier.issn
0096-3003
dc.identifier.uri
http://hdl.handle.net/11336/111144
dc.description.abstract
In this paper we present a method for estimating an unknown parameter that appears in a two dimensional non-linear reaction-diffusion model of cancer invasion. This model considers that tumor-induced alteration of micro-environmental pH provides a mechanism for cancer invasion. A coupled system reaction-diffusion describing this model is given by three partial differential equations for the 2D non-dimensional spatial distribution and temporal evolution of the density of normal tissue, the neoplastic tissue growth and the excess H+ ion concentration. Each of the model parameters has a corresponding biological interpretation, for instance, the growth rate of neoplastic tissue, the diffusion coefficient, the re-absorption rate and the destructive influence of H+ ions in the healthy tissue. The parameter is estimated by solving a minimization problem, in which the objective function is defined in order to compare both the real data and the numerical solution of the cancer invasion model. The real data can be obtained by, for example, fluorescence ratio imaging microscopy. We apply a splitting strategy joint with the adaptive finite element method to numerically solve the model. The minimization problem (the inverse problem) is solved by using a gradient-based optimization method, in which the functional derivative is provided through an adjoint approach.
dc.format
application/pdf
dc.language.iso
eng
dc.publisher
Elsevier Science Inc
dc.rights
info:eu-repo/semantics/openAccess
dc.rights.uri
https://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/ar/
dc.subject
ADAPTIVE FINITE ELEMENT METHOD
dc.subject
ADJOINT METHOD
dc.subject
PDE-CONSTRAINED OPTIMIZATION
dc.subject
REACTION-DIFFUSION 2D EQUATION
dc.subject
SPLITTING METHOD
dc.subject
TUMOR INVASION
dc.subject.classification
Matemática Aplicada
dc.subject.classification
Matemáticas
dc.subject.classification
CIENCIAS NATURALES Y EXACTAS
dc.title
Adjoint method for a tumor invasion PDE-constrained optimization problem in 2D using adaptive finite element method
dc.type
info:eu-repo/semantics/article
dc.type
info:ar-repo/semantics/artículo
dc.type
info:eu-repo/semantics/publishedVersion
dc.date.updated
2020-08-05T15:19:03Z
dc.journal.volume
270
dc.journal.pagination
358-368
dc.journal.pais
Estados Unidos
dc.description.fil
Fil: Quiroga, Andrés Agustin Ignacio. Universidad Nacional de Córdoba. Facultad de Matemática, Astronomía y Física; Argentina. Consejo Nacional de Investigaciones Científicas y Técnicas. Centro Científico Tecnológico Conicet - Córdoba. Centro de Investigación y Estudios de Matemática. Universidad Nacional de Córdoba. Centro de Investigación y Estudios de Matemática; Argentina
dc.description.fil
Fil: Fernández, Damián Andrés. Universidad Nacional de Córdoba. Facultad de Matemática, Astronomía y Física; Argentina. Consejo Nacional de Investigaciones Científicas y Técnicas. Centro Científico Tecnológico Conicet - Córdoba. Centro de Investigación y Estudios de Matemática. Universidad Nacional de Córdoba. Centro de Investigación y Estudios de Matemática; Argentina
dc.description.fil
Fil: Turner, Cristina Vilma. Universidad Nacional de Córdoba. Facultad de Matemática, Astronomía y Física; Argentina. Consejo Nacional de Investigaciones Científicas y Técnicas. Centro Científico Tecnológico Conicet - Córdoba. Centro de Investigación y Estudios de Matemática. Universidad Nacional de Córdoba. Centro de Investigación y Estudios de Matemática; Argentina
dc.description.fil
Fil: Torres, German Ariel. Universidad Nacional de Córdoba. Facultad de Matemática, Astronomía y Física; Argentina. Consejo Nacional de Investigaciones Científicas y Técnicas. Centro Científico Tecnológico Conicet - Córdoba. Centro de Investigación y Estudios de Matemática. Universidad Nacional de Córdoba. Centro de Investigación y Estudios de Matemática; Argentina
dc.journal.title
Applied Mathematics and Computation
dc.relation.alternativeid
info:eu-repo/semantics/altIdentifier/url/http://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S0096300315010930
dc.relation.alternativeid
info:eu-repo/semantics/altIdentifier/doi/http://dx.doi.org/10.1016/j.amc.2015.08.038
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