Modelos de flujos sanguíneos 3d axisimétricos: validación de hipótesis geométricas mediante elementos finito

Abstract

La ateroesclerosis provoca obstrucción parcial o total de arterias, constituyéndose en una de las principales causas de decesos en los países desarrollados. Numerosas observaciones clínicas indican que la fluidodinámica juega un papel importante en el desarrollo y evolución de esta patología. La investigación mediante métodos no invasivos permite el estudio sistemático sin exponer individuos a situaciones de experimentación. Particularmente, los modelos matemáticos 3D­axisimétricos son de mucha utilidad debido a que logran capturar las características fundamentales del flujo con gran economía de cálculo frente a modelos 3D sin simetrías. En este trabajo, se aprovecha la característica simplificatoria de los modelos axisimétricos para comparar predicciones de caídas de presión medidas con catéteres de longitud finita con las obtenidas simulando catéteres infinitos. Para ello, se resuelve un modelo compuesto por las ecuaciones de NavierStokes y continuidad, con apropiadas condiciones iniciales y de borde, utilizando un software de Elementos Finitos adquirido. Se reprodujeron resultados obtenidos previamente para validar el modelo y metodología numérica, mientras que los resultados novedosos muestran que es pertinente asumir la hipótesis geométrica de catéter infinito, dado que el modelo que surge de ello es mucho más económico de resolver computacionalmente hablando.

Atherosclerosis causes partial or total arterial blockage; this is the leading cause of death in developed countries. Numerous clinical observations suggest that fluid dynamics plays an important role in the development and evolution of this disease. A research using non-invasive methods allows the systematic study without exposing people to experimental situations. In particular, 3D axisymmetric mathematical models are very useful because they capture the fundamental characteristics of the flow with great economy of computing time in comparison with 3D models without symmetries. In this paper, the axisymmetric models are exploited to obtain and compare predictions of pressure drop measurements with finite length catheters with those obtained by simulating infinite catheters. A model consisting of the Navier-Stokes and continuity equation with appropriate initial and boundary conditions, was solved using a finite element commercial software. Results obtained previously were reproduced to validate the numerical model and methodology, while the new results show that the geometric hypothesis of infinite catheter is very useful.