Soluciones de ecuaciones diferenciales fraccionarias con relación de recurrencia

Abstract

Se estudia una teoría general básica para un nuevo tipo de ecuacionesdiferenciales que llamamos Ecuaciones Diferenciales Fraccionarias Secuencialescon Relación de Recurrencia, que involucra al bien conocido operador fraccionario de Riemann-Liouville. Con la ayuda de la conocida generalización de la función exponencial clásica, la función -exponencial, y con la función L-Mittag-Leffer, se obtendrán soluciones a las ecuaciones diferenciales secuenciales fraccionarias con relación de recurrencia lineales; se introduce un método directo para resolver los casos homogéneo y no homogéneo, y se obtienen expresiones explícitas para las soluciones generales de ambos casos.